y=x平方+2x+2/x+1的值域

y=x平方+2x+2/x+1的值域
y=x平方+2x+2/x+1的值域

y=x平方+2x+2/x+1的值域
y=(x+1)+1/(x+1),判别式Δ=y²-4≥0,y≥2或y≤-2.求导y‘=1-1/(x+1)²,y’＞0时,x＞0或x＜-2,y=x平方+2x+2/x+1为增函数,y’＜0时,-2＜x＜0,y=x平方+2x+2/x+1为减函数,y’=0时,x=0或x=-2,y=2或y=-2.则y=x平方+2x+2/x+1的值域(-∞,-2]和[2,∞).

y=(x^2+2x+1)/(x+1) y=（x+1）+1/(x+1) x≠-1,y≠0
x^2+(2-y)x+(1-y)=0
判别式（2-y)^2-4(1-y)>=0
y^2-4y+4-4+4y>=0
y^2>=0
所以y^2>0
y值域（-∞，0）∪（0，+∞）

此y=x平方+2x+2/x+1函数的定义域为（负无穷，0）U（0,正无穷），值域为（负无穷，正无穷）