如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A（1）写出平移后的二次函数的对称轴和点A的坐标（2）设平移后的二次函数的对称轴与函数y=2x^2的图象

如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A（1）写出平移后的二次函数的对称轴和点A的坐标（2）设平移后的二次函数的对称轴与函数y=2x^2的图象
如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A
（1）写出平移后的二次函数的对称轴和点A的坐标
（2）设平移后的二次函数的对称轴与函数y=2x^2的图象的交点为点B,试判断四边形OABD是什么四边形?
（3）若（2）中y=2x^2的图象与向右平移后的图象相交于P,请问△ABP能否成为等边三角形,若能,请求y=2x^2的图象向右平移多少距离?若不能,请说明理由

如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A（1）写出平移后的二次函数的对称轴和点A的坐标（2）设平移后的二次函数的对称轴与函数y=2x^2的图象
（1）平移后的二次函数为y=2(x-1)ˆ2=2xˆ2-4x+2
D点坐标（1,0）对称抽x=1,点A的坐标（0,2）
（2）B点坐标（1,2）
OA∥BD 且｜OA｜=｜BD｜,OA⊥OD,所以四边形是长方形
（3）设y=2xˆ2的图象与向右平移m个单位,则y=2(x-m)ˆ2,A点坐标（0,2mˆ2）B（m,2mˆ2）
{y=2xˆ2,y=2(x-m)ˆ2解得x=½m,y=½mˆ2
若△ABP为等边三角形,则｜AB｜ˆ2=｜AP｜ˆ2=｜BP｜ˆ2即mˆ2=(1/4)mˆ2+(9/4)mˆ4=(1/4)mˆ2+(9/4)mˆ4解得m=√3/3（三分之根号三）
因此△ABP能成为等边三角形
望采纳!

1，把y=2x²向右平移1个单位，得到的函数解析式为y=2（x-1)²=2x²-4x+2.。对称轴x=1，顶点D（1,0），A（0,2）； 2，抛物线y=2x²-4x+2,的对称轴x=1，与y=2x²交于B（1,2）。所以四边形OABD是边长分别为1,2的矩形。 3， 因为A（0,2），B（1,2），且AB∥x轴，显然当y=2x
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1，把y=2x²向右平移1个单位，得到的函数解析式为y=2（x-1)²=2x²-4x+2.。对称轴x=1，顶点D（1,0），A（0,2）； 2，抛物线y=2x²-4x+2,的对称轴x=1，与y=2x²交于B（1,2）。所以四边形OABD是边长分别为1,2的矩形。 3， 因为A（0,2），B（1,2），且AB∥x轴，显然当y=2x²向右平移1个单位后与y=2（x-1）²交于p(1/2,1/2),△ABP是等边三角形。

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(1), x = 1
A(0,2)
(2) B(1,2),OABD为长方形
(3), 设P(x,y)
x = D/2, D为平移距离
y = D^2 / 2
AP = sqrt((2-D^2 /2)^2 + D^4 /2) = D
4-2D^2 + 3D^2 / 4 = D^2
3D^4 - 12D^2 + 16 = 0
无...

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(1), x = 1
A(0,2)
(2) B(1,2),OABD为长方形
(3), 设P(x,y)
x = D/2, D为平移距离
y = D^2 / 2
AP = sqrt((2-D^2 /2)^2 + D^4 /2) = D
4-2D^2 + 3D^2 / 4 = D^2
3D^4 - 12D^2 + 16 = 0
无解
所以平移后无法得到等边三角形

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