若二次函数f（x）=（k-2）x²-（k-2）x+1的图像在x轴上方,求实数k的取值范围

若二次函数f（x）=（k-2）x²-（k-2）x+1的图像在x轴上方,求实数k的取值范围
若二次函数f（x）=（k-2）x²-（k-2）x+1的图像在x轴上方,求实数k的取值范围

若二次函数f（x）=（k-2）x²-（k-2）x+1的图像在x轴上方,求实数k的取值范围
就是和x轴没有交点
若k=2
f(x)=1>0
符合题意
k≠2
额开口向上
k-2>0
k>2
且判别式△

∵在x轴上方
∴k-2>0且△=k²-4k+4-4k+8=k²-8k+12<0
∴k>6