已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我们如何求出sinθ?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:53:51
已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我们如何求出sinθ?
已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)
cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我们如何求出sinθ?
已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我们如何求出sinθ?
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1、f(π/3)=√2cos(x-π/12)=√2cos(π/3-π/12)=√2cos(π/4)=1
2、因为cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)
所以sinθ=-4/5（根据(cosθ)^2+(sinθ)^2=1,这样求出的sinθ有两个值4/5和-4/5,但根据θ的取值范围,是在第四象限的角,我们可以舍弃另一个值4/5,故取sinθ=-4/5）
则f(θ-π/6)
=√2cos(θ-π/6-π/12)
=√2cos(θ-π/4)
=√2cosθcos(π/4)+√2sinθsin(π/4)
=cosθ+sinθ
=3/5-4/5
=-1/5
不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
f(3/π)是不是f(π/3)
f(π/3)=√2cos(π/3-π/12)=√2cosπ/4=1
cosθ=3/5，θ€(3/2π,2π)，sinθ=-4/5
f(θ-π/6)=√2cos(θ-π/6 -π/12)=√2cos(θ-π/4)
=√2(cosθcosπ/4+sinθsinπ/4)
=√2[3/5*(√2)/2-4/5*(√2)/2]
= -1/5