设a属于R 若函数f(x)=e的ax次幂+3x(x属于R)有大于零的极值点 则a的取值范围是什么

设a属于R 若函数f(x)=e的ax次幂+3x(x属于R)有大于零的极值点 则a的取值范围是什么
设a属于R 若函数f(x)=e的ax次幂+3x(x属于R)有大于零的极值点 则a的取值范围是什么

设a属于R 若函数f(x)=e的ax次幂+3x(x属于R)有大于零的极值点 则a的取值范围是什么
f'(x)=ae^ax+3;
所以 f'(x)=0时存在x>0的根
ae^ax+3=0-->e^ax=-3/a-->ax=ln(-3/a)--->x=ln(-3/a)/a
所以存在 a使 x>0
-3/a >0 所以 a

函数f(x)=e的ax次幂+3x(x属于R)有大于零的极值点，则f'(x)=ae^(ax)+3=0
有大于0地解。即ae^(ax）=-3,又e^(ax）>0,则a<0,又x>0,所以ax<0,所以0