m为何值时,｛x-5y=2m,｛2x+3y=m-12的解互为相反数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 13:33:40

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m为何值时,｛x-5y=2m,｛2x+3y=m-12的解互为相反数?
m为何值时,｛x-5y=2m,｛2x+3y=m-12的解互为相反数?

m为何值时,｛x-5y=2m,｛2x+3y=m-12的解互为相反数?
解互为相反数,即x=-y
∴方程组变为：-y-5y=2m -2y+3y=m-12
即：2m=-6y m-12=y
∴2m=-6(m-12)
解得,2m=-6m+72,∴m=9

解:互为相反数
∴x=-y
把x=-y代入(1)得
-6y=2m
∴y=-m/3
把x=-y代入2x+3y=m-12得
y=m-12
∴-m/3=m-12
∴-m=3m-36
m=9

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x-5y=2m ,2x+3y=m-12
将x=2m+5y代入2x+3y=m-12
得y=-(3m+12)/13
∴x=(11m-60)/13
∵x+y=(8m-72)/13=0
∴m=9
当m为9时，方程组｛x-5y=2m ｛2x+3y=m-12的解互为相反数
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