直线y=-2x+x与两坐标轴所围成的三角形面积是9则k的值为?

直线y=-2x+x与两坐标轴所围成的三角形面积是9则k的值为?
直线y=-2x+x与两坐标轴所围成的三角形面积是9则k的值为?

直线y=-2x+x与两坐标轴所围成的三角形面积是9则k的值为?
直线方程即 2x+y-k=0
原点到该直线的距离：h＝|k|/√5
直线和X轴的交点A（k/2,0)
直线和Y轴的交点B（0,k）
AB长度 AB=√(k^2/4）+k^2)=k√5/2
三角形面积S＝0.5×h×AB=0.5×(|k|/√5)×(k√5/2)=k^2/4
已知形面积S＝9 ∴k^2/4＝9
解出 k=±6

直线应是 y=-2x+k 吧. 此直线与两坐标轴交于A(k/2,0)和b(0,k) 故
|OA|=|k/2|,|OB|=|k| 由|OA|*|OB|/2=9 得 k^2=36 得k=±6.

X=0是Y=K；Y=0时X=K/2；三角形面积是（K*K/2）/2=9所以K1=6；K2=-6