设定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x2+2x(1)求函数f(x)的解析式（2）若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:03:06
设定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x2+2x(1)求函数f(x)的解析式（2）若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
设定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x2+2x
(1)求函数f(x)的解析式
（2）若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
设定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x2+2x(1)求函数f(x)的解析式（2）若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
(1)求函数f(x)的解析式 不就是f(x)=-x²+2x吗
（2）若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
这个二次函数的对称轴是直线x=1
因为a=-1＜0,所以开口向下
所以当x＜1是是单调递增
所以a-2＜1
a＜3
不懂。
1)设x<0,则-x>0,f(-x)=-(-x)^2+2(-x)=-x^2-2x
因f(x)为奇函数，故f(x)=-f(-x)=-(-x^2-2x)=x^2+2x 又f(0)=0
所以，f(x)=x^2+2x , x<0
f(x) =0 ,x=0
f(x) =-x^2+2x , x>0...
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1)设x<0,则-x>0,f(-x)=-(-x)^2+2(-x)=-x^2-2x
因f(x)为奇函数，故f(x)=-f(-x)=-(-x^2-2x)=x^2+2x 又f(0)=0
所以，f(x)=x^2+2x , x<0
f(x) =0 ,x=0
f(x) =-x^2+2x , x>0
2)当x<0时，f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1，在-1<=x是增函数，而当x>=0时，f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,在x<=1时增，所以由题意得 -1
收起
1、函数为奇函数f(-x)=-f(x),且函数关于原点对称。
则当x<0时，f(x)=x^2+2x
故，函数f(x)的解析式f(x)
=-x^2+2x(x>0)
=x^2+2x(x<0)
=0(x=0)
2、由第一题的解析式可得函数在R上的单调递增区间【-1,1】
所以a-2<=1,a<=3
我可以很准确的告诉你3楼的答案最准确，这道题我刚做，而标准答案就是他的了。