lim[(√x²－x+1)－ax－b ] =0 试确定a和b

lim[(√x²－x+1)－ax－b ] =0 试确定a和b
lim[(√x²－x+1)－ax－b ] =0 试确定a和b

lim[(√x²－x+1)－ax－b ] =0 试确定a和b
是 x→+∞ 、x→ -∞ 还是 x→∞
分子有理化 ,得
√(x^2-x+1)-(ax+b)
=[(x^2-x+1)-(ax+b)^2]/[√(x^2-x+1)+(ax+b)]
=[(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+(1-b^2)]/[√(x^2-x+1)+(ax+b)]
因此由已知可得 1-a^2=0 ,1+2ab=0 ,
如果 x→+∞ ,则 a>0 ,
解得 a=1 ,b= -1/2 .
如果 x→ -∞ ,则 a