若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,那么sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)的值是A.3/4 B.±3/10 C.3/10 D.-3/10我算出来是9/10 和答案都不一样、请问应该选什么、为什么、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:20:42
若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,那么sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)的值是A.3/4B.±3/10C.3/10D.-3/10我算出来是9/10和答案都不一样、请问应该选

若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,那么sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)的值是A.3/4 B.±3/10 C.3/10 D.-3/10我算出来是9/10 和答案都不一样、请问应该选什么、为什么、
若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,那么sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)的值是
A.3/4 B.±3/10 C.3/10 D.-3/10
我算出来是9/10 和答案都不一样、请问应该选什么、为什么、

若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,那么sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)的值是A.3/4 B.±3/10 C.3/10 D.-3/10我算出来是9/10 和答案都不一样、请问应该选什么、为什么、
(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2
2sinθ-2cosθ=sinθ+cosθ
sinθ=3cosθ
sin²θ+cos²θ=1
9cos²θ+cos²θ=1
cos²θ=1/10
sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)
=sin(θ+6π-5π)*sin(3π/2-θ-2π)
=sin(θ+π)*sin(-θ-π/2)
=(-sinθ)*[-sin(θ+π/2)]
=sinθ*sin(θ+π/2)
=sinθ*cosθ
=3cos²θ
=3/10
应该选C

由题设可得到tanθ=3
sin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)=(1/2)sin2θ
套用万能公式得3/10