如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动(不与A,B重合),以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q(1).比较∠AOP与∠B
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:17:36
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动(不与A,B重合),以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q(1).比较∠AOP与∠B
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动(不与A,B重合),以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q
(1).比较∠AOP与∠BPQ的大小,并说明理由
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动(不与A,B重合),以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q(1).比较∠AOP与∠B
分析:(1)根据直线y=-x+1即可求得A、B的坐标;
(2)过P点PE⊥OA交OA于点E,根据OA=OB,求得△AOB是等腰直角三角形,得出 ∠OAB=∠OBA=45°,即可求得∠APE=45°,根据平角的定义即可求得 ∠OPE+∠BPQ=90°,再根据直角三角形两锐角互余,即可求得∠AOP=∠BPQ.
(1)∵直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,
令x=0,则y=0+1=1,
∴A(0,1),
令y=0,则0=-x+1,解得:x=1
∴B(1,0).
(2)过P点PE⊥OA交OA于点E,
∵A(0,1),B(1,0).
∴OA=OB=1,
∴∠OAB=∠OBA=45°,
∵PE⊥OA,
∴∠APE=45°,
∵∠OPQ=45°,
∴∠OPE+∠BPQ=90°,
∵∠AOP+∠OPE=90°,
∴∠AOP=∠BPQ.