如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,试说明AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 11:15:31
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,试说明AB=CD如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,试说明AB=CD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,试说明AB=CD

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,试说明AB=CD
因为 AC//DE,则

AC//DE,则又因为 CA平分所以梯形ABCD为等腰梯形,即AB=CD

证明:∵DE∥AC,
∴∠BCA=∠E.
∵CA平分∠BCD,
∴∠BCD=2∠BCA,
∴∠BCD=2∠E,
又∵∠B=2∠E,
∴∠B=∠BCD.
∴梯形ABCD是等腰梯形,即AB=DC.

证明:∵DE∥AC,
∴∠E=∠ACB,
∵CA平分∠BCD,
∴∠BCD=2∠ACD,
∵AD∥BC,∴∠ACD=∠E,
∵∠B=2∠E,
∴∠BCD=∠B,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC.

(1)证明:∵DE∥AC
∴∠BCA=∠E
∵CA平分∠BCD
∴∠BCD=2∠BCA
∴∠BCD=2∠E
又∵∠B=2∠E
∴∠B=∠BCD
∴梯形ABCD是等腰梯形
即AB=DC

∵CA平分∠BCD∴∠BCA=∠ACD∵DE//AC∴∠BCA=∠E即∠BCA=∠E=∠ACD∴∠DCB=2∠E∵∠B=2∠E∴∠DCB=∠B∴AB=DC(等角对等边)(2)解析:过D作BE垂线交BE于G∵AD//BC∴∠DAC=∠BCA∵∠BCA=∠ACD∴∠DAC=∠ACD∴AD=DC∵AB=DC(由结论1可知)∴AD=AB=根号5 ∵AF:BF=2即AF=2BF∵AF垂直于BF∴BF平方+A...

全部展开

∵CA平分∠BCD∴∠BCA=∠ACD∵DE//AC∴∠BCA=∠E即∠BCA=∠E=∠ACD∴∠DCB=2∠E∵∠B=2∠E∴∠DCB=∠B∴AB=DC(等角对等边)(2)解析:过D作BE垂线交BE于G∵AD//BC∴∠DAC=∠BCA∵∠BCA=∠ACD∴∠DAC=∠ACD∴AD=DC∵AB=DC(由结论1可知)∴AD=AB=根号5 ∵AF:BF=2即AF=2BF∵AF垂直于BF∴BF平方+AF平方=AB平方即BF=1,AF=2∵CG=BF(由等腰梯形可知)∴BC=2BF=FG=2+根号5

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如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD