已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4,且2X+4Y+6Z=120,求X,Y,Z的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:21:11
已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4,且2X+4Y+6Z=120,求X,Y,Z的值已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4,且2X+4Y+6Z=120,求X,Y,Z的值已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+

已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4,且2X+4Y+6Z=120,求X,Y,Z的值
已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4,且2X+4Y+6Z=120,求X,Y,Z的值

已知X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4,且2X+4Y+6Z=120,求X,Y,Z的值
设X+Y/2=Y+Z/3=Z+X/4=K,
则有
X+Y=2K,(1)
Y+Z=3K,(2)
Z+X=4K,(3)
(1)+(2)+(3)得
2(X+Y+Z)=9K,
所以X+Y+Z=4.5K,(4)
(4)-(1)得
Z=2.5K,
(4)-(2)得
X=1.5K,
(4)-(3)得
Y=0.5K,
因为2X+4Y+6Z=120,
所以2*1.5K+4*0.5K+6*2.5K=120,
所以3K+2K+15K=120,
所以20K=120,
所以K=6,
所以X=1.5K=9,Y=0.5K=3,Z=2.5K=15.

x+y/2=y+z/3-----x=y/2+z/3
y+z/3=Z+X/4-----y=6/7z
2X+4Y+6Z=120----5y+20/3z=120
用代入法得:
x=192/23
y=216/23
z=252/23

已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 已知(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4,则x:y:z=? 已知x/2=y/3=z/4,则2x+y-z/3x-2y+z=? 已知(x+2y)/3=(y+3z)/4=(z+5x)/5,则x:y:z= 已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z=? 已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z= 已知x-2y+3z=0,x-3y+4z=0,则x:y:z= 已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x：y：z=? 已知x/3=y/4=z/2,求x+2y-z/x+y+z=? 已知{x-3y+2z=0 3x-3y-4z+0,则x:y:z=? 已知2x+5y+4z=15.7x+y+3z=14 则x+y+z=? 已知2x+5y+4z=6 3x+y-7z=-4求x+y-z 已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,则x：y：z 已知x+4y=3z,4x-5y=-2z,则x:y:z 已知方程组4x-5y+2z=0 x+2y=3z 则x:y:z 已知X:Y:Z=3:4:5,求4X+3Y-2Z/X+Y+Z的值 已知x/4=y/5=z/6 求x+y+z/3x-2y+z的值 已知x/4=y/5=z/6,求x+y+z/3x-2y+z的值.