设函数f（x）=cos方（x+派\4）-sin方（x+派\4）,x属于R,则函数f（x）是.最小正周期及函数的奇偶性

设函数f（x）=cos方（x+派\4）-sin方（x+派\4）,x属于R,则函数f（x）是.最小正周期及函数的奇偶性
设函数f（x）=cos方（x+派\4）-sin方（x+派\4）,x属于R,则函数f（x）是.最小正周期及函数的奇偶性

设函数f（x）=cos方（x+派\4）-sin方（x+派\4）,x属于R,则函数f（x）是.最小正周期及函数的奇偶性
f(x)=cos^2(x+π/4)-sin^2(x+π/4)=cos2(x+π/4)
=cos(2x+π/2)=-sin2x,
最小正周期=π,
f(-x)=-sin2(-x)=sin2x=-f(x),所以是奇函数