已知cosA=1/4,cos(A+B)=-2／3,且A,B均为锐角,求,sinB和cosB的值,写分数形式

已知cosA=1/4,cos(A+B)=-2／3,且A,B均为锐角,求,sinB和cosB的值,写分数形式
已知cosA=1/4,cos(A+B)=-2／3,且A,B均为锐角,求,sinB和cosB的值,写分数形式

已知cosA=1/4,cos(A+B)=-2／3,且A,B均为锐角,求,sinB和cosB的值,写分数形式
A,B均为锐角,A+B＜180°
cosA=1/4
sinA=根号(1-(1/4)^2)=根号15/4
cos(A+B)=-2／3
sin(A+B)=根号(1-(-2/3)^2)=根号5/3
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-2/3
1/4cosB-根号15/4sinB=-2/3.(1)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=根号5/3
根号15/4cosB+1/4sinB=根号5/3.(2)
（2）* 根号15 +（1）：
4cosB=(5根号3-2)/3
cosB=(5根号3-2)/12
（2）-(1)* 根号15 ：
4sinB=(2根号15+根号5)/3
sinB=(2根号15+根号5)/12