如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交BD延长线于F,PE=2,PF=6,AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:47:37
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交BD延长线于F,PE=2,PF=6,AB的长如图,已知梯形ABCD中,AD//B

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交BD延长线于F,PE=2,PF=6,AB的长
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交BD延长线于F,PE=2,
PF=6,AB的长

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交BD延长线于F,PE=2,PF=6,AB的长
AB/PE=BC/PC(ABC,EPC相似)
DC/(FP-DC)=BC/PC(BDC,BFP相似)
设AB=DC=x,又FP=6,EP=2
故x/2=x/(6-x),x=4=AB
也可以延长AD交FP于点G,有EPC全等于FGD,故GF=PE=2,AB=DC=GP=FP-FG=4