已知Rt△ABC的斜边AB的长为10米,sinA、sinB是方程m(x的平方-2x)+5(x的平方+x)+12=o的两根.求m的值.帮帮手喇,好棘手(⊙o⊙)哦~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:50:28
已知Rt△ABC的斜边AB的长为10米,sinA、sinB是方程m(x的平方-2x)+5(x的平方+x)+12=o的两根.求m的值.帮帮手喇,好棘手(⊙o⊙)哦~
已知Rt△ABC的斜边AB的长为10米,sinA、sinB是方程m(x的平方-2x)+5(x的平方+x)+12=o的两根.求m的值.
帮帮手喇,好棘手(⊙o⊙)哦~
已知Rt△ABC的斜边AB的长为10米,sinA、sinB是方程m(x的平方-2x)+5(x的平方+x)+12=o的两根.求m的值.帮帮手喇,好棘手(⊙o⊙)哦~
不难啊,化简方程得（m+5）x^2-(2m-5)x+12=0
所以得出sinA+SinB=(2m-5)/(2m+10)=sinA+cosA (1)
sinA*sinB=12/(m+5)=sinA*cosA (2)
将（2）代入(1)^2得,1+2*12/(m+5）=(2m-5)^2/(2m+10)^2
化简方程得：88m=-315
求得m=-315/88
好久没做过数学题目了····
给你思路 不知道 弄不弄的出来
1 把公式重组一下 成为一个一元二次方程
2 sinA、sinB是方程2根 久要想办法表示一哈 设AC为H CB为N
久可以把 sinA、sinB 表示出来 sinA=N/10 sinB=H/10
3 现在会有3个公式 用根与系数的关系来求
a+b=
ab=
全部展开
好久没做过数学题目了····
给你思路 不知道 弄不弄的出来
1 把公式重组一下 成为一个一元二次方程
2 sinA、sinB是方程2根 久要想办法表示一哈 设AC为H CB为N
久可以把 sinA、sinB 表示出来 sinA=N/10 sinB=H/10
3 现在会有3个公式 用根与系数的关系来求
a+b=
ab=
还有一个条件 N的平方+H的平方=100
三个方程解三个未知数（N H M ）应该解的出来吧
好好学数学啊·会带给你很多成就感 哦 ···哈哈
收起
利用韦达定理可知
sinA+sinB=（2m-5）/(m+5)……1
sinA*sinB=12/(m+5)……2
将1式平方后
sinA^2+sinB^2+2sinA*sinB=[(2m-5)/(m+5)]^2
而sinA^2+sinB^2=1
1+24/(m+5)=[(2m-5)/(m+5)]^2
(m+5)^2+24(m+5)=(2m-5...
全部展开
利用韦达定理可知
sinA+sinB=（2m-5）/(m+5)……1
sinA*sinB=12/(m+5)……2
将1式平方后
sinA^2+sinB^2+2sinA*sinB=[(2m-5)/(m+5)]^2
而sinA^2+sinB^2=1
1+24/(m+5)=[(2m-5)/(m+5)]^2
(m+5)^2+24(m+5)=(2m-5)^2
m^2-18m-40=0
解得：m=20,m=-2
经检验，m=-2不符合题意，舍；m=20是方程的根
综上,m的值为20
祝学业有成
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