三角形ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形的边长我觉得应该是CE=3才是,但是题目给的是DE.....
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 10:29:05
三角形ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形的边长我觉得应该是CE=3才是,但是题目给的是DE.....
三角形ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形的边长
我觉得应该是CE=3才是,但是题目给的是DE.....
三角形ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形的边长我觉得应该是CE=3才是,但是题目给的是DE.....
试着做一下
∠DAE=120度,∠ABD=180-∠ABC=180-60=120度
所以∠DAE=∠ABD
因为∠D=∠D
所以△DAE∽△DBA
AD/BD=DE/AD
AD²=BD*DE=1×3=3
AD=√3
在三角形ABD中
正弦定理
AD/sin∠ABD=BD/sin∠DAB
√3/sin120=1/sin∠DAB
sin∠DAB=1/2
因为∠ABD=120度所以∠DAB=30度
那么∠D=30度
三角形ABD是等腰三角形
那么等边三角形ABC的边长AB=BD=1
等边三角形的边长为1
∵∠DAE=120°，∠BAC=60º
∴∠BAD+∠CAE=60º
又∠ABC=60º,∴∠ABD=120º
∴∠ADB+∠BAD=60º
∴∠ADB＝∠CAE
同理∠BAD=∠AEC
又AB=AC,∴△ABD≌△ECA(AAS)
∴BD=CA
又BD=1，∴CA=1,即等边三角形的边长为1
等边三角形的边长为1
∵∠DAE=120°，∠BAC=60º
∴∠BAD+∠CAE=60º
又∠ABC=60º,∴∠ABD=120º
∴∠ADB+∠BAD=60º
∴∠ADB＝∠CAE
同理∠BAD=∠AEC
又AB=AC,∴△ABD≌△ECA(AAS)
∴BD=CA
又BD=...
全部展开
等边三角形的边长为1
∵∠DAE=120°，∠BAC=60º
∴∠BAD+∠CAE=60º
又∠ABC=60º,∴∠ABD=120º
∴∠ADB+∠BAD=60º
∴∠ADB＝∠CAE
同理∠BAD=∠AEC
又AB=AC,∴△ABD≌△ECA(AAS)
∴BD=CA
又BD=1，∴CA=1,即等边三角形的边长为1
先自己画个图看看能不能看懂，看不懂我再把图发给你
收起
我是提问的人，我来发图= =。。。