在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 a =(-1,2),又点A（8,0）,B（n,t）,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 \x05a =(-1,2),又点A（8,0）,B（n,t）,C（ksinθ,t）．（1）若 \x05AB ⊥ \x05a ,且| \x

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 a =(-1,2),又点A（8,0）,B（n,t）,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 \x05a =(-1,2),又点A（8,0）,B（n,t）,C（ksinθ,t）．（1）若 \x05AB ⊥ \x05a ,且| \x
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 a =(-1,2),又点A（8,0）,B（n,t）,
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 \x05a =(-1,2),又点A（8,0）,B（n,t）,C（ksinθ,t）．
（1）若 \x05AB ⊥ \x05a ,且| \x05AB |=
5 | \x05OA |,求向量 \x05OB ．
（2）若向量 \x05AC 与向量 \x05a 共线,常数k＞4,当tsinθ取最大值4时,求 \x05OA \x05OC ．

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 a =(-1,2),又点A（8,0）,B（n,t）,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 \x05a =(-1,2),又点A（8,0）,B（n,t）,C（ksinθ,t）．（1）若 \x05AB ⊥ \x05a ,且| \x
(1)向量AB=(n-8,t)
由向量AB垂直于向量a得 -1(n-8)+2t=0即n=2t+8
由AB的模等于√5乘以OA的模得 (n-8)+t=(8√5)=320
解方程组可得t=8,n=24或t=-8,n=-8
所以向量OB=(24,8)或(-8,-8)
(2)向量AC=(ksinα-8,t)
由向量AC与向量a共线得 -t-2(ksinα-8)=0即t=16-2ksinα
tsinα=-2ksinα+16sinα=-2k(sinα-4/k)+32/k
由于k>4 所以0