如图在梯形ABCD中AD平行BC,MNPQ分别为AD BC BD AC的中点求证MN与PQ互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:16:26
如图在梯形ABCD中AD平行BC,MNPQ分别为ADBCBDAC的中点求证MN与PQ互相平分如图在梯形ABCD中AD平行BC,MNPQ分别为ADBCBDAC的中点求证MN与PQ互相平分如图在梯形ABC

如图在梯形ABCD中AD平行BC,MNPQ分别为AD BC BD AC的中点求证MN与PQ互相平分
如图在梯形ABCD中AD平行BC,MNPQ分别为AD BC BD AC的中点求证MN与PQ互相平分

如图在梯形ABCD中AD平行BC,MNPQ分别为AD BC BD AC的中点求证MN与PQ互相平分
证明:连接MP.NQ
因为M,P分别是AD,BD的中点
所以MP是△ADB的中位线
所以MP∥AB,MP=1/2AB
因为Q,N分别是AC,BC的中点
所以QN是△ABC的中位线
所以QN∥AB,QN=1/2AB
所以MP
因为M,P分别是AD,BD的中点
所以MP是△ADB的中位线
所以MP∥QN,MP=QN
所以四边形MPNQ是平行四边形
所以MN与PQ互相平分

连接mp mq np nq,因为MP分别为ap bp的中点,所以mp∥AB且mp=二分之一AB,同理,可证,nq∥ab且等于二分之一AB,所以NQ平行且等于MP,所以MPNQ为平行四边形,所以PQ和MN互相平分