已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点求证:AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 13:35:27
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点求证:AB=CD已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、

已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点求证:AB=CD
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点
求证:AB=CD

已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点求证:AB=CD
证明:连结EM、MF、EN、NF.
∵ E、 M 、F分别是AD、BD、BC的中点,
∴ EM=1/2AB,MF=1/2CD.
又∵ EF与MN互相垂直平分
∴ 四边形EMFN是菱形
∴ EM=MF
∴ AB=CD