sinx平方-(cosx-1)的平方,为什么等于2cosx(1-cosx)

sinx平方-(cosx-1)的平方,为什么等于2cosx(1-cosx)
sinx平方-(cosx-1)的平方,为什么等于2cosx(1-cosx)

sinx平方-(cosx-1)的平方,为什么等于2cosx(1-cosx)
证：
sinx平方-(cosx-1)的平方
=(sinx)^2-(cosx-1)^2【改变书写方式】
=(sinx)^2-(cosx)^2+2cosx-1【里用完全平方公式展开】
=(sinx)^2-(cosx)^2+2cosx-(sinx)^2-(cosx)^2【将1改写为(sinx)^2+(cosx)^2】
=2cosx-2(cosx)^2【合并同类项】
=2cosx(1-cosx)【提取公因式】
证毕.
多说一句：
实际做题时,【】内的内容不想写上去.这里写出来,是为了让楼主更好的理解.

sinx平方-(cosx-1)
=sinx平方-cosx的平方+2cosx-1
=sinx平方-cosx的平方+2cosx-（sinx平方+cosx平方）
展开合并同类型，
=2cosx-2cosx平方
再提公因式
=2cosx(1-cosx)

原式=1-cos²x--cos²x+2cosx-1
=-2cos²x+2cosx
=2cosx(1-cosx)

cos^2x+2SINXCOSX+SIN^2X=1 (SINX+COSX)^2=1 SINX+COSX=1或-1 希望对你帮助 1 ±1. x=kπ+π/2 1 cos^2x+sin2x+sin^