1角,5角,1元各10枚硬币,现在拿掉15枚,一共价值7元,求1角,5角,1元各拿掉多少枚
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:03:15
1角,5角,1元各10枚硬币,现在拿掉15枚,一共价值7元,求1角,5角,1元各拿掉多少枚
1角,5角,1元各10枚硬币,现在拿掉15枚,一共价值7元,求1角,5角,1元各拿掉多少枚
1角,5角,1元各10枚硬币,现在拿掉15枚,一共价值7元,求1角,5角,1元各拿掉多少枚
设1角(0.1元),5角(0.5元),1元各取了x,y,z枚,则
x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)
x=15-y-z
x+5y+10z=70
15-y-z+5y+10z=70
4y+9z=55(3)
9z
设1角的X枚,5角的Y枚,1元的Z枚,那么依题意得:
0.1X+0.5Y+Z=7 (1)
X+Y+Z=15 (2)
X为5的整数倍 (3)(这个很好理解吧,不是5的整数倍加起来钱不会是整数)
根据(1)和(2)可得:
9X+5Y=80
而X只能是5的整数倍
那么X=5时,Y=7,X=10及以上时,Y为负数,所以X只能等于5
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设1角的X枚,5角的Y枚,1元的Z枚,那么依题意得:
0.1X+0.5Y+Z=7 (1)
X+Y+Z=15 (2)
X为5的整数倍 (3)(这个很好理解吧,不是5的整数倍加起来钱不会是整数)
根据(1)和(2)可得:
9X+5Y=80
而X只能是5的整数倍
那么X=5时,Y=7,X=10及以上时,Y为负数,所以X只能等于5
那么X=5,Y=7,Z=3
所以1角5角1元硬币分别为5枚,7枚,3枚
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一角的五枚,五角的七枚,一元的三枚
先考虑不拿一角的~因为最后是整的,是角的话要凑整。
拿2枚5角的,剩了13枚1元,排除。
拿4枚5角的,剩了11枚1元,排除。
拿6枚5角的,剩了9枚1元,排除。
拿8枚5角的,剩了7枚1元,排除。
拿10枚5角的,剩了5枚1元,排除。
首先考虑拿10枚一角的,那剩了5枚,就算全拿一元的,也只有6元,排除。
再考虑拿5枚一角的,那剩了10枚。...
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先考虑不拿一角的~因为最后是整的,是角的话要凑整。
拿2枚5角的,剩了13枚1元,排除。
拿4枚5角的,剩了11枚1元,排除。
拿6枚5角的,剩了9枚1元,排除。
拿8枚5角的,剩了7枚1元,排除。
拿10枚5角的,剩了5枚1元,排除。
首先考虑拿10枚一角的,那剩了5枚,就算全拿一元的,也只有6元,排除。
再考虑拿5枚一角的,那剩了10枚。
在这10枚里面,5角的必须至少拿一枚(凑整),并且5角的必须是奇数:
5角1枚,剩9枚1元,排除。
5角3枚,剩7枚1元,排除。
5角5枚,剩5枚1元,排除。
5角7枚,剩3枚1元,正确。
5角9枚,剩1枚1元,排除。
正1角的是5枚,5角的是7枚,1元的是3枚。
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