已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?

已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?
已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?

已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?
根据正弦定理
sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4
设a=3t,b=2t,c=4t
a+b+c=9t=9
t=1
a=3,b=2,c=4
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4