在三角形ABC中,BD=DC.求证：AB的平方+AC的平方=2（AD的平方+BD的平方）.

在三角形ABC中,BD=DC.求证：AB的平方+AC的平方=2（AD的平方+BD的平方）.
在三角形ABC中,BD=DC.求证：AB的平方+AC的平方=2（AD的平方+BD的平方）.

在三角形ABC中,BD=DC.求证：AB的平方+AC的平方=2（AD的平方+BD的平方）.
做BE垂直AD交AD延长线于E;做CF垂直AD;交AD于F;
AB^2=AE^2+BE^2;
AC^2=AF^2+CF^2;
AB^2+AC^2=(AD-DF)^2+(AD+DE)^2+DE^2+CF^2;
=AD^2-2AD*DF+DF^2+AD^2+2AD*DE+DE^2+DE^2+CF^2;
=2AD^2-2AD*DF+2AD*DE+BD^2+CD^2;
因为BD=CD;BE//CF;所以三角形BDE全等CFD
DF=DE;
所以:
AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)

给个图 QQ317145896 说明是百度我才加

D点位置？还有别的条件吧？

若∠A为直角，
斜边的中线等于斜边的一半
由勾股定律得，
a²+b²=c²,a²+b²=[(0.5c)²+(0.5c²)]×2=c²