求1+2+2^2+2^3+……+2^2004的值要求：用初一的知识解开问题我们只学了 同底数幂的乘方 幂的乘方与积的乘方 能否解开此问题呢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:18:59
求1+2+2^2+2^3+……+2^2004的值要求：用初一的知识解开问题我们只学了同底数幂的乘方幂的乘方与积的乘方能否解开此问题呢求1+2+2^2+2^3+……+2^2004的值要求：用初一的知识解
求1+2+2^2+2^3+……+2^2004的值要求：用初一的知识解开问题我们只学了 同底数幂的乘方 幂的乘方与积的乘方 能否解开此问题呢
求1+2+2^2+2^3+……+2^2004的值
要求：用初一的知识解开问题我们只学了 同底数幂的乘方 幂的乘方与积的乘方
能否解开此问题呢
求1+2+2^2+2^3+……+2^2004的值要求：用初一的知识解开问题我们只学了 同底数幂的乘方 幂的乘方与积的乘方 能否解开此问题呢
可以：
令A=1+2+2^2+2^3+……+2^2004；则
2A=2(1+2+2^2+2^3+……+2^2004)
=2+2^2+2^3+……+2^2005
A=2A-A=(2+2^2+2^3+……+2^2005)-(1+2+2^2+2^3+……+2^2004)
=2^2005-1
因此1+2+2^2+2^3+……+2^2004=2^2005-1