已知sin（a+b）=0.5,sin（a-b）=1/3,则【tan（a+b）—tana——tanb】/【（tanb）tanbtan（a+b）】=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 07:14:31

已知sin（a+b）=0.5,sin（a-b）=1/3,则【tan（a+b）—tana——tanb】/【（tanb）tanbtan（a+b）】=?已知sin（a+b）=0.5,sin（a-b）=1/3

已知sin（a+b）=0.5,sin（a-b）=1/3,则【tan（a+b）—tana——tanb】/【（tanb）tanbtan（a+b）】=?
已知sin（a+b）=0.5,sin（a-b）=1/3,则【tan（a+b）—tana——tanb】/【（tanb）tanbtan（a+b）】=?

已知sin（a+b）=0.5,sin（a-b）=1/3,则【tan（a+b）—tana——tanb】/【（tanb）tanbtan（a+b）】=?
sina cosb + cosa sinb = 1/2
sina cosb - cosa sinb = 1/3
相加：
2 sina cosb = 5/6
sina cosb = 5/12
相减：
2 cosa sinb = 1/6
cosa sinb = 1/12
则：
sina cosb /(cosa sinb)=5
sina /cosa = 5 sinb / cosb
所以tan a = 5 tan b
tan(a+b)=[tan a + tan b]/[1- tan a tan b]
= (5tanb+tanb)/(1-5tanb tanb)
=6tanb /(1-5tanbtanb)
[tan(a+b)-tana-tanb]/[tanb tanb tan(a+b)]
= [6tanb/(1-5tanbtanb) - 5tanb - tanb]/[tanb tanb 6 tanb/(1-5tanbtanb)]
分子分母乘以(1-5tanbtanb)
= [6tanb - 6tanb(1-5tanbtanb)]/[6tanbtanbtanb]
= [30tanbtanbtanb]/[6tanbtanbtanb]
=5

3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 已知sin(a)=2sin(b)求sin(a/2)/sin(b/2)的值. sin（a-b）=sin（a+b）吗? sin（a-b）=? 已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围已知sin（2a+b）=3sin（b）求tan（a+b）/tan(a)的值证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 如何证明sin(a+b)sin(a-b)=sin*a-sin*b (*为平方) 求证恒等式sin(A+B)sin(A-B)=sin²A-sin²B 求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b 已知 3sin A = sin (2B +A ),求证： tan（A+B)= 2tanB 【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 sin a-sin b等于在△ABC中,求证；sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2）已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana 已知sin a+sin b=1/2,cos a+cos b=（根号3）/2,求证：sin(a+TT/3)=1/2 a（sin B－sin C）＋b（sin C＋sin A）＋c（sin A－sin B）=0 请证明...不好意思.我写错了.a（sin B－sin C）＋b（sin C—sin A）＋c（sin A－sin B）=0 一道高中计算题已知sin(a+b)=0.5,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb