已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:36:26
已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称

已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析
已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.
(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值
(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图像向左平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数

已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析
1)cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=cos(π/4+b)=0
π/4+b=π/2
b=π/4
2)相邻两条对称轴,一条过最高点,一条过最低点,故距离为T/2,即T=2π/3
所以w=3,有f(x)=sin(3x+π/4)=f(x)=sin3(x+π/12)
所以m=π/12

(1)cos(π/4+b)=0,则b=π/4
(2)半个周期T/2=π/3,即T=2π/3.所以w=3.f(x)=sin(3x+π/4)
m=π/12