设a,b,c满足abc不等于0,且a+b=c,则b^2+c^2-a^2/2bc+(c^2+a^2-b^2/2ca)+(a^2+b^2-c^2/2ab）的值为竞赛题.要交的,帮个忙,

设a,b,c满足abc不等于0,且a+b=c,则b^2+c^2-a^2/2bc+(c^2+a^2-b^2/2ca)+(a^2+b^2-c^2/2ab）的值为竞赛题.要交的,帮个忙,
设a,b,c满足abc不等于0,且a+b=c,则b^2+c^2-a^2/2bc+(c^2+a^2-b^2/2ca)+(a^2+b^2-c^2/2ab）的值为
竞赛题.要交的,帮个忙,

设a,b,c满足abc不等于0,且a+b=c,则b^2+c^2-a^2/2bc+(c^2+a^2-b^2/2ca)+(a^2+b^2-c^2/2ab）的值为竞赛题.要交的,帮个忙,
a+b=c
a^2+b^2+2ab=c^2,
c^2-a^2=b^2+2ab
c^2-b^2=a^2+2ab
a^2+b^2-c^2=-2ab
b^2+c^2-a^2/2bc+(c^2+a^2-b^2/2ca)+(a^2+b^2-c^2/2ab）
=(b^2+b^2+2ab)/2bc+(a^2+2ab+a^2)/2ca+(-2ab)/2ab
=(2b^2+2ab)/2bc+(2a^2+2ab)/2ca-1
=(b+a)/c+(a+b)/c-1
=1+1-1
=1