已知当-1

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已知当-1
y=x^2-4mx+3=(x-2m)^2-4m^2+3
对称轴x=2m
1、当2m≤-1,即m<-1/2 ,(-1,0)单调递增,所以f（-1）>1,f（0）>1
得1+4m+3>1,得m>-3/4,所以m∈(-3/4,-1/2】
2、当2m∈（-1,0）,即m∈（-1/2,0）,
则f（2m）>1,f(-1)>1,得3-4m^2>1,得m∈（-√2/2,√2/2）,
所以m∈【-1/2,0】
3、当2m≥0,即m≥0时,f（-1）>1,f(0)>1,得1+4m+3>1,得m>-3/4
所以m≥0
三者综合,得(-3/4,+∞）

分析：分别对①当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，②当抛物线的对称轴x=2m≥0时，即m≥0时，③当抛物线的对称轴x=2m在区间-1＜x＜0时，进行分析得出m的取值范围即可．

二次函数y=x^2-4mx+3的图象是一条开口向上的抛物线，
（1）当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，即m≤-1/ 2 ，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
x=-...

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分析：分别对①当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，②当抛物线的对称轴x=2m≥0时，即m≥0时，③当抛物线的对称轴x=2m在区间-1＜x＜0时，进行分析得出m的取值范围即可．

二次函数y=x^2-4mx+3的图象是一条开口向上的抛物线，
（1）当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，即m≤-1/ 2 ，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
x=-1，y=1+4m+3=4m+4＞1，
解得：m＞-3/ 4 ，
∴-3 /4 ＜m≤-1/ 2 ，
（2）当抛物线的对称轴x=2m≥0时，即m≥0时，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要m≥0即可；
（3）当抛物线的对称轴x=2m在区间-1＜x＜0时，
∵-1＜2m＜0，
∴-1 /2 ＜m＜0，
此时，要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
12-16m^2/ 4 ＞1即可，
解得：- 根号2 / 2 ＜m＜ 根号2 / 2 ，
∴-1 /2 ＜m＜0，
综上所述：m的取值范围是：m＞-3 /4

收起

解:f(x)=y=x^2-4mx+3=(x-2m)^2-4m^2+3
函数的对称轴为x=2m，不管对称轴是否在区间（-1,0）上，都会满足：
f（-1）＞1
f（2m）＞1
f（0）＞1 解得-√2/2＜m＜√2/2