已知二次方程X²-KX+16=0 没有实根,求K的可能值范围. 答案是-8＜K＜8

已知二次方程X²-KX+16=0 没有实根,求K的可能值范围. 答案是-8＜K＜8
已知二次方程X²-KX+16=0 没有实根,求K的可能值范围. 答案是-8＜K＜8

已知二次方程X²-KX+16=0 没有实根,求K的可能值范围. 答案是-8＜K＜8
由题意可知：二次方程无实根,即b^2-4ac=k^2-4*16=k^2-64

没有实根，说明判别式<0，也就是：
k^2-4*16<0
k^2<64
-8＜K＜8

方程X²-KX+16=0 没有实根，
即有k²-4x16<0
k²-64<0
所以，得-8关于一元二次方程根的问题只要判断b²-4ac与0的大小即可，很简单的。