用半径为12cm.圆心角为120°的扇形作成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为多少厘米?(结果保留根号)详解!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:35:54
用半径为12cm.圆心角为120°的扇形作成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为多少厘米?(结果保留根号)详解!
用半径为12cm.圆心角为120°的扇形作成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为多少厘米?(结果保留根号)详解!
用半径为12cm.圆心角为120°的扇形作成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为多少厘米?(结果保留根号)详解!
不能画图,就只能用文字解了,看你能不能看懂
因为此扇形半径为12cm,圆心角为120°,所以用此扇形做出来的圆锥的底面周长为:120/360×2∏×12=8∏
所以可以求出此圆锥底面圆的半径为:8∏/2∏=4cm
画一下图可以知道,圆锥的高的平方=12的平方-4的平方=128
所以圆锥的高=根号128=8倍根号2
去查初中数学网.
因为圆锥的半径为12cm，且圆心角为120°，所以该圆锥的面积就是：
120/360*12*2∏=8∏
（我们知道，该圆锥的底边周长就是该扇形的弧的长，哪么根据公式：弧长=圆心角度数/360*2∏r可知，该圆锥的底面周长就是8∏）
所以，我们可以设底面的半径为rcm，
依题意得：2∏r=8∏
r=4
到此为止，你可以想象一下...
全部展开
因为圆锥的半径为12cm，且圆心角为120°，所以该圆锥的面积就是：
120/360*12*2∏=8∏
（我们知道，该圆锥的底边周长就是该扇形的弧的长，哪么根据公式：弧长=圆心角度数/360*2∏r可知，该圆锥的底面周长就是8∏）
所以，我们可以设底面的半径为rcm，
依题意得：2∏r=8∏
r=4
到此为止，你可以想象一下，该扇形的侧面之长其实就是扇形的半径，即为12cm。由此，连接圆锥的顶点、底面的圆心与底面的圆周上的任意一点，组成一个直角三角形。那么，我们就可以运用勾股定理进行运算：
圆锥的高=12^2-4^2的差的算术平方根，即：
原式=根号（144-16）
=根号128
=根号（64*2）
=根号64*根号2
=8根号2
即最终结果为“8根号2”.
收起