求函数f(x)=sin(2x+π/3)+2cos^2(2x+π/3),x∈(-π/3,π/6]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:20:53
求函数f(x)=sin(2x+π/3)+2cos^2(2x+π/3),x∈(-π/3,π/6]的值域求函数f(x)=sin(2x+π/3)+2cos^2(2x+π/3),x∈(-π/3,π/6]的值域

求函数f(x)=sin(2x+π/3)+2cos^2(2x+π/3),x∈(-π/3,π/6]的值域
求函数f(x)=sin(2x+π/3)+2cos^2(2x+π/3),x∈(-π/3,π/6]的值域

求函数f(x)=sin(2x+π/3)+2cos^2(2x+π/3),x∈(-π/3,π/6]的值域
2*(-π/3)+π/3﹤2x+π/3≦2*π/6+π/3
-π/3﹤2x+π/3≦2π/3
-√3/2﹤sin(2x+π/3)≦1
-1/2﹤cos(2x+π/3)≦1
0≦2cos^2(2x+π/3)≦2
-√3/2﹤sin(2x+π/3)+2cos^2(2x+π/3)≦3
f(x)∈(-√3/2,3]
方法如上,算的对不对也懒得检查了,参考着看下吧……

用辅助角公式


以上是没发现题目中cos是平方的答案




以下是按照题目要求的解答