已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?

已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?
已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?

已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?
这个要假设p是实数
则ab共轭
所以a=m+ni
b=m-ni
且a+b=4
所以m=2
|a-b|=|2ni|=2
所以n=±1
所以p=ab=(2+i)(2-i)=5