已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16}求当 (1)A与B的交集=空集 (2)A包含于(A∩B)时,a 的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:43:08
已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16}求当(1)A与B的交集=空集(2)A包含于(A∩B)时,a的取值范围已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16}求当(1

已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16}求当 (1)A与B的交集=空集 (2)A包含于(A∩B)时,a 的取值范围
已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16}
求当 (1)A与B的交集=空集 (2)A包含于(A∩B)时,a 的取值范围

已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16}求当 (1)A与B的交集=空集 (2)A包含于(A∩B)时,a 的取值范围
答:
A,2a+1<=x<=3a-5
B,x<-1或者x>16
1)
A∩B=空集,则有两种情况:
一是A本身为空集,则2a+1>3a-5,解得:a<6
二是:-1<=2a+1<=x<=3a-5<=16
解得:a>=-1并且a<=7
所以:-1<=a<=7
综上所述,a<=7
2)
A包含于(A∩B)时:
说明:A∩B=A
所以:A是空集时,a<6
或者x>=2a+1>16,则a>15/2
或者x<=3a-5<-1,则a<4/3
综上所述,a<6或者a>15/2

1. 3a-5<-1 a<4/3
2. 2a+1>16 a>15/2

(1)①A为∅
2a+1>3a-5
a<6
②A≠∅ a≥6
-1≤2a+1且3a-5≤16
-1≤a≤7

综上a≤7

⑵由题可知A∈B
①A=∅ a<6
②A≠∅ a≥6
3a-5<-1或2a+1>16
a<4/3或a>15/2

综上a<6或a>15/2