已知a,b是等腰三角形的两边,若a^2+b^2-4b-2a+5=0,求等腰三角形的周长

已知a,b是等腰三角形的两边,若a^2+b^2-4b-2a+5=0,求等腰三角形的周长
已知a,b是等腰三角形的两边,若a^2+b^2-4b-2a+5=0,求等腰三角形的周长

已知a,b是等腰三角形的两边,若a^2+b^2-4b-2a+5=0,求等腰三角形的周长
a^2+b^2-4b-2a+5=0
（a-1)²+(b-2)²=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
2+2+1=5
等腰三角形的周长5

a^2+b^2-4b-2a+5=0=(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)
=(a-1)^2+(b-2)^2=0
所以a=1 b=2
即三角形边长可为：1 2 2或1 1 2（不符合三角形两边之和大于第三边）
所以该三角形周长为：1+2+2=5

a^2+b^2-4b-2a+5=0
（a-1)²+(b-2)²=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
2+2+1=5
等腰三角形的周长5

a^2+b^2-4b-2a+5=0
(a-1)^2*(b-2)^2=0
a=1 b=2
c为第三边
c=1 不构成三角形舍弃
所以c=2
周长为5