j解方程a^3-3a-18=0,

j解方程a^3-3a-18=0,
j解方程a^3-3a-18=0,

j解方程a^3-3a-18=0,
a³-3a-18=0
a³-3a²+3a²-9a+6a-18=0
a²(a-3)+3a(a-3)+6(a-3)=0
(a-3)(a²+3a+6)=0
a²+3a+6=(a+ 3/2)² +15/4恒>0,要等式成立,只有a-3=0
a=3

3a²-3a-18=0
a²-a-6=0
(a+2)(a-3)=0
a1=-2 a2=3

a³-3a²+3a²-9a+6a-18=0
a²(a-3)+3a(a-3)+6(a-3)=0
(a-3)(a²+3a+6)=0
∴a=3

(a³－27)－(3a－9)=0
(a－3)(a²＋3a＋9)－3(a－3)=0
(a－3)(a²＋3a＋6)=0
a=3
因为：a²＋3a＋6=0的判别式小于0，这个方程无解

明显已经解出实数解为3.那么我解复数解吧。
设解为a+bi，代入方程分离得：
a^3-3ab^2-a-18+b(3a^2-b^2-3)i=0
则a^3-3ab^2-a-18=0
3a^2-b^2-3=0 得b^2=3a^2-3代入前式得：
4a^3-3a+9=0此解得一实根为a=-1.5再代入b^2=3a^2-3得b=±(根号15)/2
得三个解

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明显已经解出实数解为3.那么我解复数解吧。
设解为a+bi，代入方程分离得：
a^3-3ab^2-a-18+b(3a^2-b^2-3)i=0
则a^3-3ab^2-a-18=0
3a^2-b^2-3=0 得b^2=3a^2-3代入前式得：
4a^3-3a+9=0此解得一实根为a=-1.5再代入b^2=3a^2-3得b=±(根号15)/2
得三个解
a1=3
a2=-1.5+(根号15)/2
a3=-1.5-(根号15)/2

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