已知f(x)+2f(-x)=x²;+2x,求f(x)的解析式

已知f(x)+2f(-x)=x²;+2x,求f(x)的解析式
已知f(x)+2f(-x)=x²;+2x,求f(x)的解析式

已知f(x)+2f(-x)=x²;+2x,求f(x)的解析式
f(x)+2f(-x)=x^2+2x ,这个式子应该对任意实数 x 都成立,
因此把 x 换成 -x 也成立,即 f(-x)+2f(x)=(-x)^2+2(-x)=x^2-2x ,
①-②×2 得 -3f(x)= -x^2+6x ,
因此解得 f(x)= 1/3*x^2-2x .