将2009减去他的1/2在减去他的1/3在减去他的1/4.直到最后减去他的1/2009求最后结果

将2009减去他的1/2在减去他的1/3在减去他的1/4.直到最后减去他的1/2009求最后结果
将2009减去他的1/2在减去他的1/3在减去他的1/4.直到最后减去他的1/2009
求最后结果

将2009减去他的1/2在减去他的1/3在减去他的1/4.直到最后减去他的1/2009求最后结果
2009减去他的1/2在减去他的1/3在减去他的1/4.直到最后减去他的1/2009
2009减去他的1/2=2009*(1-1/2)=2009*1/2
在减去他的1/3=2009*1/2*(1-1/3)=2009*1/2*2/3
在减去他的1/4=2009*1/2*2/3(1-1/4)=2009*1/2*2/3*3/4
.
最后减去他的1/2009=2009*1/2*2/3*3/4*...(1-1/2009)
= 2009*1/2*2/3*3/4*...2008/2009
所以,原式为= 2009*1/2*2/3*3/4*...2008/2009
分子放到一起,分母放到一起
=2009*(1*2*3...*2008)/(2*3*4.*2009)
=2009*1/2009
=1

2009减去他的1/2=2009×1/2
再减去他的1/3=2009×1/2×2/3
再减去他的1/4=2009×1/2×2/3×3/4
……
减去他的1/2008=2009×1/2×2/3×3/4……×2007/2008
最后减去他的1/2009=2009×1/2×2/3×3/4……×2007/2008×2008/2009
这个算式可以约分，前一个...

全部展开

2009减去他的1/2=2009×1/2
再减去他的1/3=2009×1/2×2/3
再减去他的1/4=2009×1/2×2/3×3/4
……
减去他的1/2008=2009×1/2×2/3×3/4……×2007/2008
最后减去他的1/2009=2009×1/2×2/3×3/4……×2007/2008×2008/2009
这个算式可以约分，前一个分母和后一个分子约，最后就得1

收起

5018分之1

2009*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*……*(1-1/2009)
=2009*1/2*2/3*3/4*……*2008/2009
=2009*1/2009
=1