关于x的方程X2-(k2-k+1)x-4=0在【0,4】上有解,求实数K的范围

关于x的方程X2-(k2-k+1)x-4=0在【0,4】上有解,求实数K的范围
关于x的方程X2-(k2-k+1)x-4=0在【0,4】上有解,求实数K的范围

关于x的方程X2-(k2-k+1)x-4=0在【0,4】上有解,求实数K的范围

设f(x)=x^2-(k^2-k+1)x-4=0在[0,4]上有解
因为：判别式=（k^2-k+1)^2+16 >0 恒成立,故方程与x轴有两个交点.
因为方程两根之积=-4<0,所以在[0,4]上只有一个根.
由于函数开口向上,与原点左右各有个交点,
所以
f(0)<0
f(4)<=0
联立上述两个不等式,再解出k的范围就Ok了.