已知双曲线X^2-Y^/3=1,过P(2,1)点作一直先交双曲线与A、B两点若P为AB中点,求直线AB方程

已知双曲线X^2-Y^/3=1,过P(2,1)点作一直先交双曲线与A、B两点若P为AB中点,求直线AB方程
已知双曲线X^2-Y^/3=1,过P(2,1)点作一直先交双曲线与A、B两点若P为AB中点,求直线AB方程

已知双曲线X^2-Y^/3=1,过P(2,1)点作一直先交双曲线与A、B两点若P为AB中点,求直线AB方程
点差法,看图吧!不复杂!

设A(X1,Y2) B(X2,Y2) P(X0,Y0)=(2,1)
双曲线方程是
x²/2-y²/3=1
知
x1²/2-y1²/3=1...①
x2²/2-y2²/3=1...②
做差得
3（x1+x2)(x1-x2)+2(y2+y1)(y2-y1)=0
除以（x1-x...

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设A(X1,Y2) B(X2,Y2) P(X0,Y0)=(2,1)
双曲线方程是
x²/2-y²/3=1
知
x1²/2-y1²/3=1...①
x2²/2-y2²/3=1...②
做差得
3（x1+x2)(x1-x2)+2(y2+y1)(y2-y1)=0
除以（x1-x2)得3x0-2ky0=0
直线AB的斜率K=3X0/2Y0=3*2/2=3
直线AB的方程：y-1/(x-2)=k=3 即3x-y-5=0

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