解不等式|x²-9|＞10x

解不等式|x²-9|＞10x
解不等式|x²-9|＞10x

解不等式|x²-9|＞10x
绝对值项恒非负,x0
(x²+10x-9)(x²-10x-9)>0
[(x+5)²-34][(x-5)²-34]>0
(x+5+√34)(x+5-√34)(x-5+√34)(x-5-√34)>0
x≥0,x+5+√34>0,x-5+√34>0
(x+5-√34)(x-5-√34)>0
x>5+√34或x5+√34或0≤x5+√34或x10x或x²-9

|x²-9|＞10x
①
x²-9>10x
x²-10x-9>0
(x-5)²>16
x-5>4 x>9
或
x-5<-4 x<1
②
x²-9<-10x
x²+10x-9<0
(x+5)²<16
-4-9综上
x>9 或 x<1

分-3≤x≤3
x＞3或x＜-3讨论开出绝对值


希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

|x²-9|＞10x
①
x²-9>10x
x²-10x-9>0
(x-5)²>34
x<5-√34或x>5+√34
②
x²-9<-10x
x²+10x-9<0
(x+5)²<34
-5-√34综上x<-5+√34或x>...

全部展开

|x²-9|＞10x
①
x²-9>10x
x²-10x-9>0
(x-5)²>34
x<5-√34或x>5+√34
②
x²-9<-10x
x²+10x-9<0
(x+5)²<34
-5-√34综上x<-5+√34或x>5+√34

望穿秋水x615的解法简单明了，只是过程有失误，xuzhouliuying的方法有点笨，

收起