求1/(2x^2-1)dx 不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 06:53:22

求1/(2x^2-1)dx不定积分求1/(2x^2-1)dx不定积分求1/(2x^2-1)dx不定积分∫1/(2x²-1)dx=∫1/[(√2x-1)(√2x+1)]dx=(1/2)[∫1/

求1/(2x^2-1)dx 不定积分
求1/(2x^2-1)dx 不定积分

求1/(2x^2-1)dx 不定积分
∫ 1/(2x²-1) dx
=∫ 1/[(√2x-1)(√2x+1)] dx
=(1/2)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]dx
=(√2/4)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]d(√2x)
=(√2/4)(ln|√2x-1|-ln|√2x+1|)
=(√2/4)ln(|√2x-1|/|√2x+1|)