若π/2

若π/2
若π/2

若π/2
首先必须明确arcsinx的取值范围为[-π/2,π/2]
当π/2≤x≤3π/2时,-1≤sinx≤1
而arcsin(sinx)的范围肯定与x有关,因此只需将x的范围变到[-π/2,π/2]即可
因为π/2≤x≤3π/2
所以-π/2≤π-x≤π/2
从而arcsin(sinx)=π-x(注意x-π不成立,原因是当π/2≤x≤π时,arcsin(sinx)>0,而x-π