对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围

对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围
对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围

对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围
如果（kx²-2x+k ）/ （x²+x+1）＜0,这样分号前面是个整体在分子上,分号后一个在分母上.
这样解法是,x²+x+1>0,原因是△=1-4=-3<0；
则只要判断分子就行了,即kx²-2x+k <0
当k<0时,开口向下,当△<0,与x轴无交点,则kx²-2x+k 恒小于0
所以△=4-4k*k<0,得k<-1(k>1不合题意）
即K的取值范围是k<-1
当k>=0时,不能在x∈R上满足条件了.

(kx²-2x+k) /( x²+x+1)＜0
应该是这样吧

我替以后回答问题的人问个问题 是 kx²-（2x+k）/x²+x+1 还是没有括号