设x属于R,不等式x^2log2为底4(a+1)/a+2xlog2为底2a/a+1+log2为底(a+1)^2/4a^2>0恒成立,求a的取值范围

设x属于R,不等式x^2log2为底4(a+1)/a+2xlog2为底2a/a+1+log2为底(a+1)^2/4a^2>0恒成立,求a的取值范围
设x属于R,不等式x^2log2为底4(a+1)/a+2xlog2为底2a/a+1+log2为底(a+1)^2/4a^2>0恒成立,求a的取值范围

设x属于R,不等式x^2log2为底4(a+1)/a+2xlog2为底2a/a+1+log2为底(a+1)^2/4a^2>0恒成立,求a的取值范围
设㏒2((a+1)/a)=t
则㏒2[4（a+1)/a]=2+t
㏒2(2a/(a＋1)) =1-t
㏒2[(a＋1）²/4a²]=2(t-1).
可化为：(2+t) x²+2(1-t)x+2(t-1)>0恒成立
所以只需2+t>0,且△<0
解t>1
即㏒2((a+1)/a) >1
(a+1)/a>2
∴0

对