解一道关于X的不等式.mX²-3(m+1)X+9>0 (m∈R)难道是把m当成常数,用常规方法解吗,可是m的符号不知道,判别式的符号又不知道,要是分类讨论不是很麻烦吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:49:25
解一道关于X的不等式.mX²-3(m+1)X+9>0(m∈R)难道是把m当成常数,用常规方法解吗,可是m的符号不知道,判别式的符号又不知道,要是分类讨论不是很麻烦吗?解一道关于X的不等式.m

解一道关于X的不等式.mX²-3(m+1)X+9>0 (m∈R)难道是把m当成常数,用常规方法解吗,可是m的符号不知道,判别式的符号又不知道,要是分类讨论不是很麻烦吗?
解一道关于X的不等式.
mX²-3(m+1)X+9>0 (m∈R)
难道是把m当成常数,用常规方法解吗,可是m的符号不知道,判别式的符号又不知道,
要是分类讨论不是很麻烦吗?

解一道关于X的不等式.mX²-3(m+1)X+9>0 (m∈R)难道是把m当成常数,用常规方法解吗,可是m的符号不知道,判别式的符号又不知道,要是分类讨论不是很麻烦吗?
我觉得可以分四种情况:
第一种,m=0,-3X+9>0,可解得x0且m不等于1,mX²-3(m+1)X+9,用十字相乘(mx-3)(x-3)=0,解得x=3或x=3/m(因为已经设定了m>0),画出抛物线,开口向上可得mX²-3(m+1)X+9>0的解为x3
第三种,m=1,要使X²-6X+9=(x-3)²>0恒成立,只需x不等于3即可
第四种,m