双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?

双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?
双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?

双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?

依题意得：a²=4,b²=m
所以c²=a²+b²=4+m
又e＞√2
所以e²＞2
即c²/a²=(4+m)/4＞2
得4+m＞8
解得m＞4

e=c/a
=根号下c²/a²=根号下m+4/4>根号2
即m+4>8
所以m>4

m<-4,

m>4,
c=根号（a^2+b^2)=根号（4+m），
e=c/a=根号（4+m）/2>根号2
解得m>4