【初二动点问题】等边三角形ABC点P和Q分别从A、C两点同时出发,做匀速运动,速度相同等边三角形ABC点P和Q分别从A、C两点同时出发,做匀速运动,速度相同.点P沿射线AB运动,点Q沿BC的延长线运动.

【初二动点问题】等边三角形ABC点P和Q分别从A、C两点同时出发,做匀速运动,速度相同等边三角形ABC点P和Q分别从A、C两点同时出发,做匀速运动,速度相同.点P沿射线AB运动,点Q沿BC的延长线运动.
【初二动点问题】等边三角形ABC点P和Q分别从A、C两点同时出发,做匀速运动,速度相同
等边三角形ABC点P和Q分别从A、C两点同时出发,做匀速运动,速度相同.
点P沿射线AB运动,点Q沿BC的延长线运动.
设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于点E.
当P和Q运动时,线段DE的长是否改变?
证明你的结论.
【急求.谢了】

【初二动点问题】等边三角形ABC点P和Q分别从A、C两点同时出发,做匀速运动,速度相同等边三角形ABC点P和Q分别从A、C两点同时出发,做匀速运动,速度相同.点P沿射线AB运动,点Q沿BC的延长线运动.
当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变．理由如下：
作QF⊥AC,交直线AC的延长线于点F
又∵PE⊥AC于E
∴∠CFQ=∠AEP=90°
∵点P、Q做匀速运动且速度相同
∴AP=CQ
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠ACB=∠FCQ=60°
∴在△APE和△CQF中
AP=CQ
∠A=∠FCQ
∠AEP=∠CFQ=90°
∴△APE≌△CQF
∴AE=FC,PE=QF且PE∥QF
∴四边形PEQF是平行四边形
∴DE= 1/2EF
∵EC+CF=EC+AE=AC
∴DE= 1/2AC
∴当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变
希望能对你有所启发!