已知不等式x²-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围是?

已知不等式x²-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围是?
已知不等式x²-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围是?

已知不等式x²-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围是?
设y=x²-x+a
按题意,函数值恒正,
二次函数的图像开口向上,函数值恒正,则图像与x轴没有交点
所以,判别式<0
1-4a<0
a>1/4

x²-x+a=x²-2*1/2*x+1/4-1/4+a
=（x-1/2）^2-1/4+a
而 （x-1/2）^2≥0，要使x²-x+a>0的解集是R，则
-1/4+a＞0
即 a＞1/4

所对应方程判别式＜0
即得1-4a＜0得a＞1/4